isomorphs

sciencedaily.com
Physics determined ammonite shell shape

Ammonites are a group of extinct cephalopod mollusks with ribbed spiral shells. They are exceptionally diverse and well known to fossil lovers. Researchers have developed the first biomechanical model explaining how these shells form and why they are so diverse. Their approach provides new paths for interpreting the evolution of ammonites and nautili, their smooth-shelled distant “cousins” that still populate the Indian and Pacific oceans.

Self-loops I

If you allow self-loops into your graphs, then you might be interested in a graph with only one vertex and some self-loops. Any plane drawing of one of these graphs is really cool, because its dual is a tree.

If you have two loops, then the dual must have 3 vertices, and there is only one tree with 3 vertices, a path. This is why we need to say that it really is on a sphere, to allow the plane drawings which look so different to actually be the same thing.

also, problem derived from the exam: find groups A and B such that there is an injective homomorphism from A to B and an injective homomorphism from B to A but A and B are not isomorphic.

ISOMORPHIC WEB DESIGN WITH REACT AND SCALA

via Isomorphic Web Design with React | Austin, TX | BHW Blog.

Isomorphic web design is an approach to web development that is gathering momentum. The concept of Isomorphic web design is simple, dynamically generate HTML using either server or client rendering based on which approach yields the best experience for our audience. Server rendered content is very fast if built correctly; however,…

View On WordPress

sciencedaily.com
Fractal geometry: Finding the simple patterns in a complex world

A mathematician has developed a new way to uncover simple patterns that might underlie apparently complex systems, such as clouds, cracks in materials or the movement of the stockmarket. The method, named fractal Fourier analysis, is based on new branch of mathematics called fractal geometry. The method could help scientists better understand the complicated signals that the body gives out, such as nerve impulses or brain waves.

FLASHBACK FRIDAY: KATE VERNON
You probably know her best as one of the Final Five Cylons on Battlestar Galactica. But our very own Kate Vernon is no stranger to being in Starfleet – kind of! She played Valerie Archer, also known as Species 8472, in the Voyager episode “In The Flesh”.

In order to protect themselves from what they perceived as a threat, Species 8472 recreated the San Francisco Starfleet Academy complete with Boothby, the infamous groundskeeper. Species 8472 left their home in Fluidic Space and took the form of humans and various aliens in the Federation by genetically altering themselves and holding form with isomorphic injections. Their goal was to arrive on Earth undetected.
In the end, Captain Janeway uses diplomacy and they reach an agreement. Go Starfleet!

Kate Vernon masterfully played an intricate part throughout the whole episode as a member of Starfleet, Species 8472, spy, false love interest and end game negotiator.

So, the basic concept-piece is done.

If I ever manage to get anything else written on “Out of Place”, this is what the saurian alien species look like. (And yes, that’s what all three sexes look like - they’re sort-of reptiles, so there’s next to no visible dimorphism. Or trimorphism, as the case might be. Technically this one is most probably the neuter phase, as it happens.)

((This lot are technically one of the more “familiar” of the alien species in OoP, but there are limits to that familiarity!))

(((Also I missed off drawing the tail in the above pictures, and I still need to do an isomorphic set to give a proper sense of how the anatomy works - but this is enough for one weekend!)))

Products and Coproducts

Here’s another old post from my previous blog, and a link to the original if the images don’t look right.


Today, I realized that categorical products are equivalent to conjunctions (and elimination based on conjunction) in proof theory. That is, suppose in the category C you have the following structure (a product):

This is isomorphic to a proof of the form

The canonical projection morphisms pi1: X1 x X2 -> X1 and  pi2: X1 x X2 -> X2 allow us to map the product object to a single object the same way that you can take a conjunction of propositions and employ elimination to leave one of those propositions. 


The dual notion of this is the relationship between coproducts and disjunction. Suppose that in C-op (the opposite category) you have the following structure:

This is isomorphic to a proof of the form

The canonical injection morphisms i1: X1 -> X1 x X2 and i2: X2 -> X1 x X2 allow us to map individual objects to paired objects, the same way that you disjunction introduction allows us to start with a single proposition and create a “double proposition” of sorts.

So to all my new followers, I have a “serious” blog, it’s less spammy so you may be interested in following me at information-catalysis also.

“The isomorphism of entropy and information establishes a link between the two forms of power: the power to do and the power to direct what is done.”

— François Jacob, La logique du vivant: une histoire de l’hérédité
(The Logic of Life: A History of Heredity), 1970

I really like my new url

The name comes from seeing what actual words I could smash into Alexis, and finding isomorphic and then seeing the simplified definition “the ability of substances of similar chemical composition to crystallize in identical forms.” Which I love as a trans metaphor.

That particular quote is apparently from The Great Soviet Encyclopedia (1979), although it’s not relevant and I think I originally read a similar definition somewhere else, just giving my source.

React.js на сервере

Решили посмотреть на React в деле. Взяли простенький функционал, сделали изоморфное приложение, посмотреть, как это будет выглядеть в работе.

До начала процесса меня больше беспокоила клиентская сторона — там и процесс сборки настраивать надо, и flux заставлять работать с диспетчерами, хранилищами, и вот этим всем, тогда как за серверную часть я был более-менее спокоен — ну js и js, что может пойти не так?

Оказалось, именно рендеринг страниц React'ом на сервере представляет основную проблему — без ухищрений, сейчас он очень медленный — в несколько раз медленнее того, что можно выжать другим шаблонизатором (особенно, если брать что-то действительно быстрое, вроде doT, который тоже, естественно, можно и на сервере, и в клиенте использовать).

Причины: - каждый тег, который возвращает ваша компонента — это тоже отдельный компонент — т.е. чем больше элементов на вашей странице, тем медленнее она рендерится - процесс рендеринга на сервере отличается от клиентского, но все равно содержит огромное количество лишних телодвижений - код изобилует try/catch/finally-конструкциями, которые пока не могут быть обработаны оптимизирующими компиляторами v8 (в TurboFan обещали уметь их оптимизировать, но пока я не нашел, в какой версии, и даже последний iojs(2.3.1 на момент написания) этого не умеет)

Что можно сделать для ускорения работы React на сервере?

Прежде всего, не превращать в компоненты весь html, который вы возвращаете, сделать это можно двумя способами:

  • обычный шаблон для каркаса страницы, и React — для тела страницы (это первое, что все делают)
  • использование dangerouslySetInnerHTML, который позволяет явно указать html, который будет отображаться в компоненте. То есть — компоненты-листья в вашем дереве компонент могут возвращать конкретный HTML, вместо компонентизируемых html-тегов React'а.

была даже дикая идея использовать dangerouslySetInnerHTML и отдавать туда результат работы какого-нибудь другого шаблонизатора :-)

Второе, что можно сделать — подождать :)

Сейчас в React'е работают над возможностью создавать разные типы рендеров с одной иерархии компонент. Это позволит сильнее отделить серверный рендер от всех остальных компонент, сделав его более быстрым. Так что код, который вы пишете сегодня, будет становиться только быстрее без дополнительных действий с вашей стороны.

Кроме того, как я писал выше, js-код React'а пока не может быть оптимизирован, но изменения в v8 уже на подходе, так что если вы используете iojs, которая включает свежие stable-версии v8, есть большая вероятность, что c появлением все новых и новый оптимизаций в v8, рендер react'ом на сервере будет становиться все быстрее и быстрее.

Остается только решить — есть ли возможность сейчас потерять в производительности исполнения, но выиграть в производительности разработки, и ждать изменений в React и v8, или сегодня использовать более быстрые альтернативы, лишаясь компонентной инфраструктуры React'а.

Изоморфный ClojureScirpt (часть 2)

В прошлой части этого эксперимента мы создали простой компонент, который рендерит список репозиторев пользователя GitHub, предварительно забирая эти данные из АПИ. Сегодня мы напишем простой сервер на clojure, который будет отдавать нам разметку и нужную статику для нашего приложения

Keep reading

arxiv.org
[1506.09122] A new deformation argument for Hadamard states via an extended Møller operator

[ Authors ]
Claudio Dappiaggi, Nicolò Drago
[ Abstract ]
We consider real scalar field theories whose dynamics is ruled by normally hyperbolic operators differing only for a smooth potential V. By means of an extension of the standard definition of M\o ller operator, we construct an isomorphism between the associated spaces of smooth solutions and between the associated algebras of observables. On the one hand such isomorphism is non-canonical since it depends on the choice of a smooth time-dependant cut-off function. On the other hand, given any quasi-free Hadamard state for a theory with a given V, such isomorphism allows for the construction of another quasi-free Hadamard state for a different potential. The resulting state preserves also the invariance under the action of any isometry, whose associated Killing field commutes with the vector field built out of the normal vectors to a family of Cauchy surfaces, foliating the underlying manifold. Eventually we discuss a sufficient condition to remove on ultrastatic spacetimes the dependence on the cut-off via a suitable adiabatic limit.