moltiplicazione

Molti e plicati

Se sei un computer e la gente ti chiede di fare le moltiplicazioni, sicuramente te le chiederà con numeri molto molto grossi.
Altrimenti è gente che non sa apprezzare ed usare al meglio le proprie risorse.
Sta di fatto che, quando ti chiederanno di moltiplicare numeri grossi, ti chiederanno di farlo anche in fretta, por favor.
Pretenziosi ed impazienti? Questo è pan per i tuoi denti.
Sissignore.

Ecco come puoi fare.
Come prima cosa, scrivi i tuoi due numeri in questo modo qua:

`n_1 = ax+b` ed `n_2 =cx+d,`

dove la x sta a rappresentare una certa opportuna potenza di dieci (`x=10^k`).

Poi fai la moltiplicazione:

`n_1 \cdot n_2 = (ax+b)(cx+d)=`

`= ac x^2 + (bc+ad)x + bd.`

In questo modo spezzi la moltiplicazione di partenza in quattro altri prodotti con numeri più piccoli -`ac,bc,ad` e `bd` - (e una somma, ma quella la sai fare in fretta, se sei un computer).
Ma guarda un po’ se fai questa cosa che accade:

`(ax+b)(cx+d)= ac x^2 + (bc+ad+ac-ac+bd-bd)x + bd=`

`= acx^2 + (ac+bd+(a-b)(d-c))x+bd.`

Che uno dice: ma è la stessa cosa. E invece no. Cioè: sì, ma no.
Perché in questo secondo modo per arrivare al prodotto finale ne bastano tre, anziché quattro, di prodotti parziali: `ac,bd` e `(a-b)(d-c).`
E se sei un computer, questa piccola differenza può fare la differenza: giacché, questi altri tre prodotti li vai a fare iterando il procedimento di cui sopra, una, due tre… tante volte quante è necessario: i calcoli si infittiscono, il numero di operazioni va via via crescendo…. meglio essere parsimoniosi, e il più possibile.

Ma vediamo un esempio, con numeri piccoli, perché io non sono mica un computer.

`26 \cdot 34 = (2 \cdot 10 +6)(3 \cdot 10 + 4)=`

(tanto per intendersi, sto ponendo `x=10`, `a=2`, `b=6`,  `c=3` e `d=4`).

Procedendo:

`= 2\cdot 3 \cdot 10^2 + (2\cdot 3 + 6\cdot 4 +(2-6)(4-3))\cdot 10 + 6 \cdot 4 =`

`= 6 \cdot 100 + 26 \cdot 10 + 24 = 884.`

Et voilà.

Poi, volendo, c’è l’altra variante:

`(ax+b)(cx+d)= ac x^2 + (bc+ad+ac-ac+bd-bd)x + bd=`

`= acx^2 + ((a+b)(c+d)-ac-bd)x+bd.`

E un esempio, un po’ più impegnativo, può essere:

`1234 \cdot 5678 = (12 \cdot 10^2 + 34) \cdot (56 \cdot 10^2 + 78)=`

`(12 \cdot 56) \cdot 10^4 + (12+34)(56+78)-12 \cdot 56 - 34 \cdot 78)\cdot 10^2 + 34 \cdot 78.`

E adesso, però, c’è da calcolarsi i tre prodotti, ma a mente non gliela fo: riapplico, per ognuno dei tre, lo stesso algoritmo. Anzi, no, lo lascio riapplicare ai volenterosi. Ad ogni modo l’idea dovrebbe esser chiara, spero.

Tutto questo procedimento è noto come di algoritmo di Karatsuba, dal nome dell’ideatore, che se l’è inventato negli anni ‘60 del secolo scorso.
Enjoy.

Ricapitolando

Quindi riassumendo, vi piace (a voi uomini che seguo qui, intendo):

-il culo
-i pompini
-sesso lesbo, forse per un fattore di moltiplicazione delle patate
-la donna lasciva, occhio lucido, che gode della posizione di sottomessa, a 4 zampe, felice o anzi supplicante d’essere sodomizzata, che ingoia. 

Any news? -

youtube

non è mica difficile calcolarlo basta conoscere la calcolatrice e fare qualche moltiplicazione per rendersi conto che i miliardi di euro che servono sono questi. Certo c’è chi crede alle favole e pensa che questi siano la soluzione più ovvia al pentolaro e al nano… demagogia a gogo

Calcolatrice Matrice Pro 1.1.1 APK

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Un’applicazione spettacolare in cui è possibile fare operazioni con le matrici come l’addizione, sottrazione e moltiplicazione. Inoltre troverete anche recepita…

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F I N A L M E N T E  !
SE saranno coerenti e determinati i Governi britannico, italiano, francese e tedesco, ai quali se ne aggiungeranno molto probabilmente altri in breve tempo, potran dar vita, con la CINA ed altre potenze asiatiche, ad una Nuova importante ed utile Istituzione Finanziaria Mondiale, in alternativa all’attuale Banca Mondiale ed al Fondo Monetario Internazionale, guidati da presuntuose arroganti incompetenti Maschere al servizio di Poteri Forti e GESTITI, a costi e sprechi PAZZESCHI, gli ultimi decenni con criteri monopolistici, demenziali, nepotistici, vessatori, usurpatori, liberticidi, di SPOLIAZIONE dei diversi Stati delle rispettive Sovranità, autonomie, competenze, auto-sufficienze alimentari, artigianali, industriali e culturali, delle LOCALI risorse naturali locali, minerarie, agricole, idriche, …, con CREAZIONE e MOLTIPLICAZIONE di INSOSTENIBILI MISERIE in Africa, America Centro-Sud, Asia, condizioni utilissime e vantaggiose per Multinazionali (=OGM, Chimica, Farmaci, armamenti, trasporti, deforestazione, grandi speculazioni edilizie, ecc., ecc.) e per l’insorgere, radicarsi e svilupparsi di CONTRASTI, GUERRIGLIE TRIBALI e GUERRE inter-etniche, pseudo-religiose, ecc.).
SE Politici e Governanti USA avessero REALMENTE voluto essere credibili nel salvare e potenziale la Banca Mondiale ed il FMI avrebbero dovuto esonerare, estromettere e denunciare dinanzi ad un Tribunale Internazionale le CRICCHE che da tempo stanno AFFAMANDO e PRIVANDO della stessa ACQUA naturale LOCALE per BERE, LAVARSI in casa e LAVARE in Ospedali e Scuole, IRRIGARE, far funzionare piccole attività orto-frutticole, artigianali, industriali, commerciali, dei servizi, …
Ricordiamoci che ci sono Premi Nobel, Economisti, Ricercatori, Intellettuali, Scienziati, Ingegneri, Avvocati, Medici, Agro-Tecnici, ecc., che in DIVERSI Stati africani e centro-sud-americani stanno raccogliendo firme su Grandi Petizioni per portar a Processi Internazionali questi Clans bancari strozza-Paesi, con MAXI-Stipendi, sistematicamente ed istituzionalmente ESENTASSE, a partir da M.me Cristine (=minimo 32.000 € / mese fissi) ! (=è un Avvocato francese, NON economista ! Lì imposta da quel genio di Mr. S. che, dopo aver ricevuto enormi finanziamenti personali da Gheddafi, poi lo ha fatto detronizzare ed assassinare, con il conseguente VIOLENTISSIMO CAOS creatosi in Libia !)

BisognA

Uno psicologo, uno psichiatra, un medico, un chirurgo.
Un guru, un maestro, un insegnante, una guida.
Un comico, un sociologo, un filosofo, un saggio preso per pazzo.
Un politico, una classe politica, un manifesto, un pugno chiuso, un’ideologia.
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L’illuminazione, un “carpe diem” urlato in faccia, una tromba, il volare delle rondini.
Quotidianità, una passione, il piacere della scoperta, curiosità.
Scrutare, empatia, un investigatore, lente sul mondo, onniscienza.
Ispirazione, emozioni, un’idea vincente, moltiplicazione all’infinito, segni positivi, Amore.