This structure is made of spheres, using geometric transformation recursively. By cicling an angle that determines the organization of the spheres, different variations of the same fractal are generated. (created using Structure Synth

Esta estructura está compuesta por esferas haciendo uso de recursividad. Haciendo variar un ángulo que determina la organización de las esferas, se obtienen variaciones de un fractal 3D. (Creado con Structure Synth)

vía Geometría Dinámica » Variaciones de un fractal 3D
En youtube: Variaciones de un fractal 3D

Dos segmentos se dividen en la misma cantidad de partes. Uniéndo las divisiones en un mismo sentido, estos segmentos son tangentes a una parábola que se describe con mayor claridad a mayor cantidad de divisiones (lo que suele denominarse como un lugar geométrico envolvente).

Two segments are divides in the same amount of parts. By joining the divisions in the same orientation, these segments are tangent to a parabola, more clearly described when the number of divisions grows (which is usually called an envelope loci)

(vía Geometría Dinámica » Curvas de Bézier y Curvas de Bézier - YouTube)

Uniendo los vértices de un cuadrado con puntos medios, se forman tres figuras: triángulos rectángulos, trapecios rectángulos y un cuadrado al centro. Uniendo los primeros dos es posible formar el tercero, de manera que el cuadrado central tiene un quinto del área total.

Esta animación ilustra tal idea.

Disecting a square by joining the midpoints with the vertices, three shapes form: right triangles, trapezoids and a square in the middle. Joining the first two, it is possible to form the third, therefore the central square has 1/5 of the total area.

This animation demonstrates such idea.

(vía Geometría Dinámica » El lenguaje de la geometría)

La clasificación de cuadriláteros es a veces un tema un tanto polémico, pues suelen existir algunas divergencias en cuando a cómo “debe” realizarse. Al mismo tiempo, tales divergencias son fuente de interesantes discusiones en torno a la distintas posibles definiciones de ciertos cuadriláteros y su utilidad a la hora de resolver problemas. En este post veremos algunos elementos fundamentales de tal discusión, a partir de la pregunta esencial ¿es un cuadrado un rectángulo? (vía Geometría Dinámica » Clasificación de cuadriláteros y su funcionalidad)

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