E se eu morrer amanhã do que valeu tudo isso? Nada? Tudo? Independente do que tenha ocorrido, sabe aquela história de que quando morremos, nós vemos um filme da nossa vida passando diante dos nossos olhos? Pois na minha poderia passar só eu e você, e tudo que aconteceu! Seria a melhor coisa que já me aconteceu! Eu ainda me lembro de todos os abraços, de tudo! Continua vivo dentro da minha memória. E mesmo se eu morrer amanhã, vou continuar torcendo por todas sua vitórias, e mesmo lá de cima, vou continuar rezando todas as noites por você, e mesmo de tão longe, vou continuar te amando por todas as minhas vidas.
—  Sim… 

 En un triángulo rectángulo el cuadrado del lado más largo (la hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (los catetos).

Teorema de pitágoras

Teorema de pitágoras

  •  a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.

 fórmula: a + b= c2

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  • La longitud de la hipotenusa

Se usa el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si conocemos la longitud de sus catetos. Si sabemos a y b podemos encontrar c.

  • La Longitud de un Cateto

Podemos usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de uno de los catetos de un triángulo rectángulo si nos dan las medidas de la hipotenusa y del otro cateto. Para encontrar el cateto que hace falta se utiliza la formula: a + b= c luego a y se saca la raíz.

Triángulos rectángulos.

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto y dos agudos.

                                         

Hipotenusa: La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, y es lado mayor del triángulo.

Catetos: Los catetos son los lados opuestos a los ángulos agudos, y son los lados menores del triángulo.

                          

Teoremas de pitágoras

En un teorema de pitágoras, en un triángulo rectángulo los cuadrados de los dos catetos son iguales al cuadrado de la hipotenusa.

Un matemático Griego llamado Pitágoras descubrió y probó una propiedad  de los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de los catetos, los lados que forman el ángulo recto, es igual al cuadrado de la hipotenusa del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. 

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Teorema de pitágoras

Pitágoras

Fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía.

Teorema de pitágoras

  •  a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.

Esta relación está representada por la fórmula: a + b= c2

  • La longitud de la hipotenusa

Se usa el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si conocemos la longitud de sus catetos. Si sabemos a y b podemos encontrar c.

  • La Longitud de un Cateto

Podemos usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de uno de los catetos de un triángulo rectángulo si nos dan las medidas de la hipotenusa y del otro cateto. Para encontrar el cateto que hace falta se utiliza la formula: a + b= c luego a y se saca la raíz.

El Teorema de Pitágoras dice que cualquier triángulo rectángulo se puede hacer  la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, El teorema está representado por la fórmula .  Si conocemos las longitudes de dos de los lados del triángulo, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud del tercer lado.

Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras dice:

"Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa."

Esta relación está representada por la fórmula: 

Nota: Sólo aplica a los triángulosrectángulos. 

                                     

Ejemplo: 

Aplicaciones de Pitágoras

1. Ejemplo general:

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2. Podemos usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si conocemos la longitud de sus catetos. Es decir, si conocemos las longitudes de a y b, podemos encontrar c. Ejemplo:

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Entonces, se resuelve de la siguiente manera:

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3. Podemos también usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de uno de los catetos de un triángulo rectángulo si nos dan las medidas de la hipotenusa y del otro cateto. Considera el triángulo siguiente:

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Se resuelve de la siguiente manera:

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3. O se puede presentar en aplicaciones de la vida cotidiana como este siguiente ejemplo:

Los propietarios de una casa quieren convertir a una rampa los escalones que llevan del suelo al porche. El porche está a 3 pies sobre el suelo, y debido a regulaciones de construcción, la rampa debe empezar a 12 pies de distancia con respecto al porche. ¿Qué tan larga debe ser la rampa?

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